测量花岗岩峭壁——应用相似三角形定理——小岛的纬度——去北面远足——牡蛎群——未来计划——太阳到子午面——林肯岛的坐标
翌日，4月16日，是复活节的星期天，移殖民们天一亮就走出“烟囱”，清洗他们的衣物。工程师打算一弄到皂化所必需的原料——苏打或钾碱，油脂或油料——便制造肥皂。更新衣服这个如此重要的问题，也将在适当的时间和地点进行研究。不管怎样，衣服还能穿上半年，因为它们很结实，经得起体力劳动的磨损。可一切都取决于小岛的位置，看它是远离还是靠近有人居住的陆地。如果天气许可，今天就可确定这一点。
此刻，太阳从纯净的地平线上升起了，预示着将是一个极好的天气，一个风和日丽的秋日，这仿佛是在向炎热的季节作最后的告别。
要做的事是补足前一天的观测数据，测出海平面上的眺望岗的高度。
“您难道不需要一个工具吗？就像您昨天用的那种。”哈伯特问工程师。
“不需要，孩子，”工程师回答，“我们将采用另一种方法，这种方法差不多也同样准确。”
喜欢了解一切事物的哈伯特跟随在工程师后面，而工程师离开花岗岩峭壁的基部，一直来到海滩边。在此期间，彭克洛夫、纳布和记者在忙其他的工程。
赛勒斯·史密斯带了一根长十二英尺的直杆，这是他比着自己的身高尽可能准确地测出的，而他知道自己的身高，误差超不过一法分[10]。哈伯特拿着赛勒斯·史密斯交给他的一根垂线。所谓垂线，即一块普通的石头固定在一根柔韧的纤维的一端。
来到离沙滩边缘约二十英尺、离垂直耸立的花岗岩峭壁约五百英尺的地方，赛勒斯·史密斯把直杆插进沙地两英尺，并将其仔细固定，他通过垂线，使它和海平面保持垂直。
工程师往后退，一直后退到趴在沙地上，视线能同时触到直杆的顶端和峭壁的顶端为止。接着他用一根木桩把这一地点仔细标出。
工程师对哈伯特说：
“你知道几何的基本原理吗？”
“知道一点儿，赛勒斯先生。”哈伯特回答，他不想过于表现自己。
“相似的两个三角形的特点是什么，你准记得吧？”
“记得，”哈伯特回答，“它们的对应边是成比例的。”
“那好，孩子，我刚才作了两个相似的三角形，两个都是直角三角形：第一个比较小，它的两条边是垂直的杆，和木桩与杆的下端之间的距离，而我的视线就是那斜边；第二个的两条边是垂直的峭壁——得测出其高度——和木桩与这座峭壁基部之间的距离，我的视线同样形成了它的斜边，而这条斜边是第一个三角形的斜边的延伸。”
“啊！赛勒斯先生，我懂了！”哈伯特喊道，“同样的，木桩和直杆之间的距离，与木桩和峭壁基部之间的距离成比例；也同样的，直杆的高度和这座峭壁的高度成比例。”
“正是这样，哈伯特，”工程师回答，“当我们测出前两个距离后，既然已知直杆的高度，我们就只需计算比例即可，这便将得出峭壁的高度，就不必费劲直接去测量了。”
两个水平距离用直杆测出了，而直杆在沙地上的长度正好是十英尺。
第一个距离为十五英尺，是从木桩到插直杆的地方。
第二个距离为五百英尺，是从木桩到峭壁的基部。
完成这些测量，赛勒斯·史密斯和小伙子回到了“烟囱”。
在那里，工程师拿起一块扁平的石头，那是他第一次远足带回来的。那是一种岩石板，很容易用尖锐的贝壳在上面写出字来。他排出了如下的比例：
15：500＝10：X
500×10＝5000
500015＝333.33
由此得出，花岗岩峭壁的高度为三百三十三英尺。
赛勒斯·史密斯于是又拿起前一天制作的仪器，其两块小木板分开，给了他α星与海平面之间的角距。他把一个圆周分成三百六十等份，然后用它非常准确地量出了这个角的开度。这个角是十度。南极与海平面之间的九十度，加上α星和南极之间的二十七度，再减去观测地点即眺望岗在海平面上的高度，赛勒斯·史密斯从中得出的结论是：林肯岛位于南纬37°，或大概位于南纬35°和40°之间，若考虑到操作的不完善，有五度的偏差的话。
剩下的就是得出经度，以完成岛的坐标。工程师打算当天中午就确定，即在太阳到达子午面时。
已经决定，这个星期天作一次远足，或确切地说是作一次勘察，勘察的部分在湖的北面和鲨鱼湾之间。若时间允许，他们将继续往北，一直到南颌骨海角的背面。午饭就得在沙丘吃了，直到晚上才能返回。
早晨八点半，小部队沿水道的边缘行进。在另一面，在安全岛上，许多鸟儿在庄重地走来走去。这是潜水鸟，属企鹅类，从它们难听的叫声很容易辨认出。它们的叫声令人联想到驴的叫声。彭克洛夫仅从食用的角度来看待它们，得知它们的肉虽然发点黑，却完全可吃，不免流露出几分高兴。
还可看到有些肥胖的动物在沙地上爬行，那大概是海豹，它们像是把小岛当成了自己的藏身之地。几乎不可能从食用角度来观察这些动物，因为它们那油腻的肉令人生厌。然而，赛勒斯·史密斯却认真地打量着它们，他虽然没说出自己的打算，却向同伴们宣布，他们最近要光顾这个小岛。
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